Question

已知關(guān)于x的方程x²+mx+m+2=0有不同的實數(shù)根，其中m為整數(shù)，且僅有一個實根的整數(shù)部分是2，則m的值為

1. A.
   -2
2. B.
   -3
3. C.
   -2或-3
4. D.
   不存在

Answer 1

A
分析：把m=-2和m=-3分別代入原方程，求方程的根，看是不是僅有一個實根的整數(shù)部分是2，若有，則得到正確選項，若沒有，則選D．
解答：當m=-2，原方程變?yōu)椋簒²-2x=0，x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2，
所以當m=-2時，原方程僅有一個實根的整數(shù)部分是2；
當m=-3，原方程變?yōu)椋簒²-3x-1=0，
∴△=b²-4ac=（3）²-4×1×（-1）=13，
∴x=，
即x₁=，x₂=，
x₁的整數(shù)部分為3，x₂為負數(shù)，
所以當m=-3，沒有一個實根的整數(shù)部分是2．
所以A對，B，C，D錯．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的解法以及選擇題的解法，這里采用特殊值和排除法．