Question

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用l0天。且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．

    (1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?    、

    (2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度。甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍。要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用。一元一次不等式的應(yīng)用；

分析：（1）假設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需（x+10）天，根據(jù)：甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同．

列方程即可．（2）乙隊(duì)再單獨(dú)施工a天結(jié)合（1）的解和甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，可列不等式．此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，合理地建立等量或不等量關(guān)系，列出方程和不等式是解題關(guān)鍵，

解答：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需(x+10)天

根據(jù)題意得經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解  ∴x+10=30(天)

∴甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)需30天．乙隊(duì)單獨(dú)完成此頰任務(wù)需20天

(2)解：設(shè)甲隊(duì)再單獨(dú)施工天  解得≥3

∴甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工3天．