Question

哈市去年進(jìn)行道路改造，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承包某段道路，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多改造10米，甲隊(duì)改造60米與乙隊(duì)改造40米所用時(shí)間相同．
（1）甲、乙兩隊(duì)每天各改造道路多少米？
（2）甲、乙兩隊(duì)同時(shí)施工，5天后乙隊(duì)每天增加了工作量，10天后乙隊(duì)至少改造道路225米，15天后兩隊(duì)改造的道路不少于850米，求乙隊(duì)增加工作量后每天至少改造多少米道路？

Answer 1

分析：（1）設(shè)乙隊(duì)每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲隊(duì)改造60米與乙隊(duì)改造40米所用時(shí)間相同，列方程求解；
（2）設(shè)乙隊(duì)增加工作量后每天改造y米道路．根據(jù)10天后乙隊(duì)至少改造道路225米，15天后兩隊(duì)改造的道路不少于850米，列不等式組進(jìn)行分析．

解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，依題意得

60

x+10

=

40

x

，
解得x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解．
x+10=30．
故甲隊(duì)每天改造道路30米，乙隊(duì)每天改造道路20米．

（2）設(shè)乙隊(duì)增加工作量后每天改造y米道路，依題意得

5×20+(10-5)y≥225 15×30+5×20+(15-5)y≥850

解得

y≥25 y≥30

．
∴y≥30．
故乙隊(duì)增加工作量后每天至少改造30米道路．

點(diǎn)評：考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，在工程問題中，工作量=工作效率×工作時(shí)間．在列分式方程解應(yīng)用題的時(shí)候，也要注意進(jìn)行檢驗(yàn)．