如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第五個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是
 
，第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是
 
（n≥1，且n為整數(shù)）．
考點：規(guī)律型：圖形的變化類
專題：
分析：根據(jù)題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為2×3-3，第2個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為3×4-4，第3個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為4×5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2），計算可得答案．
解答：解：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點，重復了3個點，需要黑色棋子2×3-3個，
第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點，重復了4個點，需要黑色棋子3×4-4個，
第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點，重復了5個點，需要黑色棋子4×5-5個，
按照這樣的規(guī)律擺下去，
則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）；
當n=5時，5×（5+2）=35，
故答案為：35，n（n+2）．
點評：本題考查歸納推理的運用，解題時注意圖形中有重復的點，即多邊形的頂點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，AC=AF，AF交CD于E，DF∥AC．求證：CF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某種商品的進價為320元，為了吸引顧客，按標價的八折出售，這時仍可盈利至少25%，則這種商品的標價最少是
 
元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形被一條中線分成兩個三角形的面積相等，若過三角形的一個頂點作一條直線與三角形的一邊相交且交點把這條邊分成2：3的兩段，那么這條線把三角形分成兩個三角形的面積比是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
（1）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過已知一點有且只有一條直線與已知直線平行；
（2）兩個相等的角是對頂角；
（3）一個銳角的補角一定比這個角的余角大90°； 
（4）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；
（5）三條直線兩兩相交，一定有三個交點．
正確的說法是
 
．（填入你認為正確的說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，將點（-
3
，0）向下平移3個單位，再向右平移
3
個單位，這時點的坐標為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面的四個圖形都是由大小相同的正方形組成的，其中能圍成正方體的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)
34
、
8
、（
2
）2、
23
7
、π中，無理數(shù)有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=a（x-1）（x+
3
a
）與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，若△ABC為等腰三角形，求a的值．

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