【題目】(本題滿分８分)

如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點（F不與A，B重合），過點F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點E．

⑴當(dāng)F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

⑵當(dāng)k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

【答案】(1);(2)當(dāng)k=3時，S有最大值，S最大值=.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意可得點F的坐標(biāo)為（3，1）代入即可求得k值，也就求出反比例函數(shù)的解析式；（2）E、F在反比例函數(shù)的圖象上，可得E，F(xiàn)兩點坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），利用構(gòu)造出與k之間的二次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出△EFA的面積最大時k值及△EFA的面積最大值.

試題解析：⑴在矩形OABC中，OA=3，OC=2，

∴B（3，2），

∵F為AB的中點，∴F（3，1）.

∵點F在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k=3.

∴該函數(shù)的解析式為.

⑵由題意，知E，F(xiàn)兩點坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），

∴

所以當(dāng)k=3時，S有最大值，S最大值=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，F(xiàn)H平分∠EFG．

（1）說明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC∽△DEF，相似比為1︰2，△ABC的面積是3cm2，則△DEF的面積是

A. 3cm2B. 6cm2C. 12cm2D. 2cm2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點M(3，－2)，將它先向左平移4個單位長度，再向上平移3個單位長度后得到點N，則點N所處的象限是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑為3，直線l與圓有兩個公共點，則圓心到直線l的距離d的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已 知）
∴（等量代換）
∴AB∥CD（）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用我們學(xué)過的知識，可以導(dǎo)出下面這個形式優(yōu)美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= [（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡潔美；
（1）請你檢驗說明這個等式的正確性．
（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值嗎？
（3）若a﹣b= ，b﹣c= ，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，_____________________叫作平行線.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，部分同學(xué)準(zhǔn)備開展社會實踐活動，決定外出調(diào)研某名勝風(fēng)景點的環(huán)境污染情況，為此需在風(fēng)景點周邊住一晚．某旅店只有二人間和三人間兩種房型，二人間每晚需50元，三人間每晚需60元，并且二人間的數(shù)量不超過9間，三人間比二人間的房間數(shù)要少．有同學(xué)計算了一下，如果只住二人間，則還有5人無房可住，如果只住三人間，則只剩下1人沒地方�。�
（1）參加此次活動的同學(xué)有多少位？
（2）同學(xué)們此次住宿花費了430元，請你算算，同學(xué)租住的二人間和三人間各是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案