如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請(qǐng)你用平行四邊形有關(guān)知識(shí)來(lái)猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以說(shuō)明．
BE與DF平行且相等

試題分析：連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BO=DO，AO=CO，再由CE=AF可得EO=FO，即可證得四邊形是平行四邊形，從而得到結(jié)果.
連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，

四邊形是平行四邊形，
，．
又，
，
，
四邊形是平行四邊形．
．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知在中，AD平分∠BAC，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足分別為。
（1）求證：；
（2）若，求證：四邊形是正方形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，試求此等腰梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設(shè)＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（     ）
A．∥∥B．
C．∥D．∥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度數(shù)；
（2）若AB＝3cm，請(qǐng)求出△ACE的面積。
（3）以AE為邊的正方形的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt △ ABC 中，∠C="90°" ，AC=BC=4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，將△PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒，若四邊形QPCP′為菱形，則t的值為_(kāi)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，∠A=120°，求其它三個(gè)角的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知EF是梯形ABCD的中位線，△AEF的面積為4cm2，則梯形ABCD的面積為    cm2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案