Question

等腰三角形的其中兩條邊的長(zhǎng)是方程x²-6x+8=0的根，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：解方程得到三角形兩邊的長(zhǎng)，再分兩種情況進(jìn)行分析，從而求得其周長(zhǎng)．
解答：解：解方程x²-6x+8=0得其中兩條邊的長(zhǎng)是2，4．
當(dāng)腰是2時(shí)，三邊分別2，2，4，不能組成三角形；
當(dāng)腰是4時(shí)，三邊分為4，4，2，能組成等腰三角形；
所以此等腰三角形的周長(zhǎng)是4+4+2=10．
點(diǎn)評(píng)：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．