1.小明和小亮進行百米賽跑,小明比小亮跑得快,如果兩人同時起跑,小明肯定贏,現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米,圖中l(wèi)1,l2,分別表示兩人的路程與小明追趕時間的關(guān)系.
(1)哪條線表示小明的路程與時間之間的關(guān)系?
(2)小明讓小亮先跑了多少米?
(3)誰將贏得這場比賽?
(4)l1對應(yīng)的一次函數(shù)表達式中,一次項系數(shù)是多少?它的實際意義是什么?

分析 (1)小明后跑,小亮先跑,即當x=0時,小明的路程為0,故l2表示小明的路程與時間的關(guān)系;
(2)由圖象可知:看兩條直線的縱坐標可以看出相差10米,所以小明讓小亮先跑10米;
(3)先用路程除以時間求得速度,再分別求出時間,用時少的先到達終點,可知誰將贏得這場比賽;
(4)用待定系數(shù)法求出l1的函數(shù)表達式,可知一次項系數(shù).

解答 解:(1)l2表示小明的路程與時間的關(guān)系;
(2)觀察圖象可知,小明讓小亮先跑了10米;
(3)由圖象可知當小明跑了5秒時,小亮跑了40-10=30米,小明跑了35米,
所以小明的速度為:35÷5=7(米/秒),小亮的速度為:30÷5=6(米/秒);
小明到達終點的時間是$\frac{100}{7}=14\frac{2}{7}$,小亮到達終點的時間是$\frac{100-10}{6}=15$,
∵$14\frac{2}{7}<15$
∴小明贏得這場比賽;
(4)設(shè)l1對應(yīng)的一次函數(shù)表達式為:s=kt+b,
由圖象可知,l1經(jīng)過(0,10),(5,40)兩點,代入得
$\left\{\begin{array}{l}{0•k+b=10}\\{5k+b=40}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=6}\\{b=10}\end{array}\right.$;
故l1對應(yīng)的一次函數(shù)表達式為:s=6t+10(0≤t≤15);
故l1對應(yīng)的一次函數(shù)表達式中,一次項系數(shù)是6,
它的實際意義是小亮每秒鐘跑6米.

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,從圖象上獲取信息是解題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

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(1)從寫有1~9數(shù)字的9張卡片中任取一張,其上的數(shù)字是4的倍數(shù);
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18.在直角坐標系平面內(nèi),A(0,4),B(-3,0)兩點,過原點的直線交AB于點P,且把三角形AOB分成1:4的兩部分,求該直線的表達式.

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16.把這些數(shù)-(-2)、-$\frac{1}{2}$、20、0、3.14、-|-6|、$\frac{1}{3}$填入相應(yīng)的框內(nèi).
正數(shù)集合:{-(-2)、20、3.14、$\frac{1}{3}$}
負數(shù)集合:{-$\frac{1}{2}$、-|-6|}
整數(shù)集合:{-(-2)、20、0、-|-6|}
分數(shù)集合:{-$\frac{1}{2}$,3.14,$\frac{1}{3}$}.

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6.如圖,在正方形ABCD和正方形CEFG中,AD=6,CE=2$\sqrt{2}$,點D、C、E三點在同一條直線上.將正方形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)135°,得到正方形C E′F′G′,連接DE′和DG′,連接BG′,并延長交CD于點M,交DE′于點H.
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(2)求BH的長度.

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13.無論x為何值時,下列分式一定有意義的是( 。
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10.某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽,計劃用A、B兩臺復(fù)印機復(fù)印試卷.如果單獨用A機器需要90分鐘印完,如果單獨用B機器需要60分鐘印完,為了保密的需要,不能過早復(fù)印試卷,學(xué)校決定在考試前由兩臺復(fù)印機同時復(fù)。
(1)兩臺復(fù)印機同時復(fù)印,共需多少分鐘才能印完?
(2)若兩臺復(fù)印機同時復(fù)印30分鐘后,B機出了故障,暫時不能復(fù)印,此時離發(fā)卷還有13分鐘.請你算一下,如果由A機單獨完成剩下的復(fù)印任務(wù),會不會影響按時發(fā)卷考試?
(3)在(2)的問題中,B機經(jīng)過緊急搶修,9分鐘后修好恢復(fù)正常使用,請你再計算一下,學(xué)校能否按時發(fā)卷考試?

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11.方程x2+1=2x的根是( 。
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