如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。

⑴求證：DE＝BD－CE


（1）證明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，

∴∠BAD＋∠ABD＝90°，∠BAD＋∠CAE＝90°

∴∠ ABD＝∠CAE

∵BD⊥AN，CE⊥AN，

∴∠BDA＝∠AEC＝90°，

在△ABD與△CAE中                            

∠BDA＝∠AEC

∠ ABD＝∠CAE

AB＝AC

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴BD＝AE，AD＝CE，

∵DE＝AE－AD，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，已知DF=3，

則AE=             .

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象分別交x軸、y軸于點C、點D，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限相交于點P，并且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，已知B（0，－6）且S△DBP＝27.

（1）求上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）設點Q是一次函數(shù)y＝kx＋3圖象上的一點，且滿足△DOQ的面積是△COD面積的2倍，直接寫出點Q的坐標.

（3）若反比例函數(shù)的圖象與△ABP總有公共點，直接寫出n的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號碼____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若正整數(shù)a，b，c是直角三角形三邊，則下列各組數(shù)一定還是直角三角形三邊的是

A．a(chǎn)+1，b+1，c+1    B．a(chǎn)2，b2，c2     C．2a，2b，2c    D．a(chǎn)－1，b－1，c－1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點O是三角形兩條角平分線的交點，若∠BOC=110°，則∠A=     ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO繞點B逆時針旋轉60°得到線段BO′.

（1）求點O與O′的距離；

（2）證明：∠AOB=150°；

（3）求四邊形′的面積．

（4）直接寫出△AOC與△AOB的面積和

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若的值是（    ）

A . -2           B . 2          C. 3          D .-3

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