已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點（0，）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖中畫出它的圖象；
（2）判斷點（2，）是否在該二次函數(shù)圖象上；并指出當(dāng)取何值時，？
（1），圖象見試題解析；（2）在，或．

試題分析：（1）由于二次函數(shù)圖象的頂點是（﹣1，2），設(shè)頂點式為，然后把點（0，）代入可求得a的值，從而確定二次函數(shù)解析式，先通過頂點式得到拋物線的對稱軸為直線x=﹣1，頂點坐標(biāo)為（﹣1，2），再確定拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣3，0）和（1，0），然后畫圖；
（2）把代入二次函數(shù)的解析式，即可判斷點（2，）是否在該二次函數(shù)圖象上，再由圖象得到當(dāng)或時，．
試題解析：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為，把點（0，）代入得，解得，
所以二次函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）∵，當(dāng)時，，∴點（2，）在該二次函數(shù)圖象上．
∵二次函數(shù)的表達(dá)式為，∴拋物線的對稱軸為直線，令y=0，則，解得，，∴拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為（﹣3，0）和（1，0），頂點坐標(biāo)為（﹣1，2）．由圖像可知，當(dāng)或時，．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線向右平移3個單位長度得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若將拋物線y＝3x2＋1向下平移1個單位后，則所得新拋物線的解析式是        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).
（1）求的值；
（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米.要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米.

（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m．如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)圖像如圖所示，下列結(jié)論：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正確的結(jié)論有（   ）
A．2個B．3個 C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度所得的圖象解析式為（ 　）
A．y=（x﹣1）2-4 B．y=（x+1）2﹣4
C．y=（x-1）2+2 D．y=（x+1）2+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－1，0)，(0，2)，當(dāng)隨的增大而增大時，的取值范圍是         ．

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