如圖，矩形ABCD的面積為1，BE：EC=5：2，DF：CF=2：1，則三角形AEF的面積的大小為______．
設(shè)BC=a、CD=b，則ab=1，
BE：EC=5：2、DF：CF=2：1，
∴BE=
5
7
a，CE=
2
7
a，DF=
2
3
b，CF=
1
3
b，
∴△ABE的面積=
1
2
×b×
5
7
a=
5
14
ab，
△CEF的面積=
1
2
×
2
7
a×
1
3
b=
1
21
ab，
△ADF的面積=
1
2
×a×
2
3
b=
1
3
ab，
∴△AEF的面積=1-
5
14
-
1
21
-
1
3
=
11
42
，
故答案為
11
42
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，四邊形ABCD應(yīng)添加______，可使四邊形EFGH成為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形A1B1C1D1的面積為4，順次連接各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊中點(diǎn)得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形AnBnCnDn的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，將△DCE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AE邊上的點(diǎn)F處．
（1）求證：AE=BC﹔
（2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形的短邊長為2.8cm，對角線相交成鈍角120°，則對角線的長為（　�。�
A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE與FE是否相等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)的直線與AD、BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是（　�。�
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm．
（1）若點(diǎn)P是邊AD上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P在什么位置時(shí)，PA=PC？
（2）在（1）中，點(diǎn)P滿足PA=PC，且Q是AB邊上的一個動點(diǎn)，當(dāng)AQ=
15
4
cm時(shí)，QP與PC垂直嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，將△ABC繞AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F，如圖．試說明EF=DF．

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同步練習(xí)冊答案