如圖，在長方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm．
（1）若點P是邊AD上的一個動點，則點P在什么位置時，PA=PC？
（2）在（1）中，點P滿足PA=PC，且Q是AB邊上的一個動點，當AQ=
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4
cm時，QP與PC垂直嗎？為什么？
（1）設PA=xcm，則PD=（8-x）cm，
∵PA=PC，
∴PC=xcm，
在Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2，
x2=（8-x）2+42，
解得x=5，
∴PA=5cm；

（2）垂直，連接QP、QC，
則PQ2=52+（
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4
）2=25+
225
16
，
CQ2=82+（4-
15
4
）2=64+
1
16
，
∴PQ2+PC2=25+
225
16
+25=50+14+
1
16
=64+
1
16
，
∴PQ2+PC2=CQ2，
∴當AQ=
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cm時，QP與PC垂直．
練習冊系列答案
相關習題

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3
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A．1.5B．3C．6D．9

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（2）設DB=x，AF=y，求y關于x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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