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如圖，矩形ABCD中，∠BEF=90°，則一定相似的三角形是


  1. A.
    ①和②
  2. B.
    ①和③
  3. C.
    ②和③
  4. D.
    ③和④
B
分析：根據已知及相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到最后答案．
解答：A、不正確，因為只有一組角相等，所以不能得到兩三角形相似；
B、正確，因為根據余角的性質可得到∠ABE=∠DEF，加上一組直角，即可推出兩三角形相似；
C、不正確，因為只有一組直角相等，所以不能得到兩三角形相似；
D、不正確，因為只有一組直角相等，所以不能得到兩三角形相似；
故選B．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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