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如圖，已知AB=1，點c是線段AB的黃金分翻點，試用一元二次方程求根公式驗證黃金比數學公式．

解：設較長的線段AC的長為x，則
AC2=AB•BC，即x2=1•（1-x），
解得x1=，x2=（舍去）
∴．
分析：設較長的線段AC的長為x，根據黃金分割點的定義，得出AC2=AB•BC，據此列出方程x2=1•（1-x）求解即可．
點評：考查了黃金分割點的定義，根據定義列出方程是解題的關鍵．
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24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．

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17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
（1）畫出線段AB平移后的線段DE，其平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）連接CE，并指出∠DEC與∠DCE之間的大小關系．

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精英家教網如圖，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD．判斷BC⊥BD嗎？簡述你的理由．

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如圖：已知AB∥DE，點C是AE的中點，
求證：△ABC≌△EDC．

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如圖，已知AB、CD交于點O，且點O是AB的中點，AC∥BD，請說明點O是CD的中點的理由．

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