如下圖所示，在邊長為100米的正三角形路上，有甲、乙二人分別從兩個不同的頂點處，按逆時針方向同時出發(fā)，甲速度為4米/秒，乙速度為3米/秒．問出發(fā)多長時間，甲、乙二人第一次走在同一條邊上？

答案：
解析：

　　解：分兩種情況討論：

　　(1)若開始時甲在C處，乙在A處．

　　已知甲速＞乙速，那么當甲走完AC邊100米進入AB邊時，乙還沒有離開AB邊．

　　而甲走100米需100÷4＝25(秒)，

　　即在這種情況下，出發(fā)25秒后，甲、乙二人第一次走在同一條邊上．

　　(2)若開始時甲在A處，乙在C處．

　　設甲經(jīng)過x秒后追趕乙至正三角形的同一邊上，則x需滿足

　　0≤200－(4x－3x)≤100，

　　即100≤x≤200．

　　當x＝100時，乙的路程為3×100＝300(米)，說明乙又到了點C．

　　而此時甲的路程為4×100＝400(米)，說明甲到了點B，點B和C在同一邊BC上，所以在這種情況下，出發(fā)100秒后，甲、乙二人第一次走在同一條邊上．

　　分析：由題意，知甲、乙有兩種可能位置：(1)甲在乙后100米；(2)甲在乙后200米．

　　注意：本例第二種情況的連續(xù)不等式非常重要，忽略任何一邊都不完整，所以對應用題一定要考慮周全．


練習冊系列答案
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如下圖所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形(陰影部分)的面積，驗證了一個等式是

[　　]

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

B．(a－b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

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（1）如果該矩形紙片的長為4，寬為3，則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為： _______；
（2）這時老師說，這兩位同學折出的菱形都不是最大的，聰明的你能夠想出最大的菱形應該怎樣折出來嗎？如下圖所示：在矩形ABCD中，設AB=3，AD=4，請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖，標注上適當?shù)淖帜�，并求出這個菱形的面積。
（3）借題發(fā)揮：如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，若折疊該矩形，使得點D與AB邊的中點E重合，折痕交AD于點F，交BC于點G，邊DC折疊后與BC交于點M，試求：△EBM的面積。

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