已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（
2
+a，
2
+b），這里a、b是有理數(shù)，PA、PB分別是點(diǎn)P到x軸和y軸的垂線段，且矩形OAPB的面積為
2
，則P點(diǎn)可能出現(xiàn)的象限有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析：可由矩形面積入手，由點(diǎn)P的坐標(biāo)可得其乘積為
2
或-
2
，進(jìn)而求解即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意得（
2
+a）（
2
+b）=
2
①
或（
2
+a）（
2
+b）=-
2
②，
由①得（ab+2）+（a+b-1）
2
=0，則
ab+2=0
a+b-1=0
，解得
a=2
b=-1
或
a=-1
b=2
，
同理由②得
a=-2
b=1
或
a=1
b=-2
，
所以，P（
2
+2，
2
-1）或（
2
-1，
2
+2）或（
2
-2，
2
+1）或（
2
+1，
2
-2），
P點(diǎn)出現(xiàn)在第一、二、四象限，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及矩形與圖形相結(jié)合的問題，能夠熟練運(yùn)用已學(xué)知識(shí)求解一些簡單的圖形結(jié)合問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三個(gè)等圓⊙O，⊙M，⊙N的圓心均在x軸上，其中⊙O分別與⊙N、⊙M外切，且⊙M，⊙N分別經(jīng)過點(diǎn)A（-45，0），B（45，0）．點(diǎn)G是⊙N上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AG與y軸、⊙O分別交于點(diǎn)H、E、F，已知點(diǎn)K的坐標(biāo)是（0，45）．當(dāng)△AKH的面積最小時(shí)，則⊙O的弦EF長為
24
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，-2），以A為圓心作圓．若⊙A上有且只有兩點(diǎn)到x軸的距離為1，則⊙A的半徑r的取值范圍是
1＜r＜3
1＜r＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，-3），AB的長是10，則△ABD的面積為
15
15
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線y=2成軸對(duì)稱，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1個(gè)單位長度）中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），
（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；
（2）B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是
2
2
；
（3）將線段AB沿y軸的正方向平移4個(gè)單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．
（4）求△A1BB1的面積．

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