已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，-2），以A為圓心作圓．若⊙A上有且只有兩點(diǎn)到x軸的距離為1，則⊙A的半徑r的取值范圍是
1＜r＜3
1＜r＜3
．
分析：由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為-2，可知點(diǎn)A到x軸的距離為2，以點(diǎn)A為圓心的圓上只有兩點(diǎn)到直線l的距離為1，則兩個(gè)交點(diǎn)在到直線l的距離是1的直線m上，圓與直線m的位置關(guān)系是相交，據(jù)此即可判斷．
解答：解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，-2），
∴點(diǎn)A到x軸的距離為2，
∴以點(diǎn)A為圓心的圓上只有兩點(diǎn)到直線l的距離為1，則兩個(gè)交點(diǎn)在到直線l的距離是1的直線m上．
則直線m到圓心O的距離是：1+2=3或2-1=1．
圓O與直線m相交，因而該圓的半徑r的取值范圍是1＜r＜3．
故答案是：1＜r＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系以及到定直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的幾何，根據(jù)已知條件確定直線與圓相交是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三個(gè)等圓⊙O，⊙M，⊙N的圓心均在x軸上，其中⊙O分別與⊙N、⊙M外切，且⊙M，⊙N分別經(jīng)過點(diǎn)A（-45，0），B（45，0）．點(diǎn)G是⊙N上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AG與y軸、⊙O分別交于點(diǎn)H、E、F，已知點(diǎn)K的坐標(biāo)是（0，45）．當(dāng)△AKH的面積最小時(shí)，則⊙O的弦EF長(zhǎng)為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，-3），AB的長(zhǎng)是10，則△ABD的面積為
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線y=2成軸對(duì)稱，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），
（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；
（2）B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是
2
2
；
（3）將線段AB沿y軸的正方向平移4個(gè)單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．
（4）求△A1BB1的面積．

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