分類討論是一種重要的數(shù)學方法，如在化簡時，可以這樣分類：當a＞0時，；當a=0時，；當a＜0時，．用這種方法解決下列問題：

  （1）當a=5時，求的值．

  （2）當a=－2時，求的值．

（3）若有理數(shù)a不等于零，求的值．

（4）若有理數(shù)a、b均不等于零，試求的值．

（1）當a=5時，，∴. （2分）

（2）當a=-2時，，∴. （4分）

（3）當a>0時,=1.          （5分）

當a<0時,=-1.         （6分）

（4）當a>0，b>0時,=1+1=2. （7分）

當a>0，b<0時,=1+(-1)=0. （8分）

 當a<0，b>0時,=(-1)+1=0. （9分）

當a<0，b<0時,=(-1)+（-1）=-2.（10分）

∴的值為2或0或-2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種可能情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得出問題的正確答案，這就是分類討論．分類討論應當遵循的原則是：分類的對象是確定的，標準是統(tǒng)一的，不遺漏、不重復，科學地劃分，分清層次，不越級討論．其中最重要的一條是“不重不漏”．
例如：涉及的許多數(shù)學概念是分類定義的．請你對下面兩個概念分別用兩種標準進行分類．
（1）有理數(shù)（2）實數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）分類討論是一種重要的數(shù)學思想，比如要在實數(shù)范圍內(nèi)化簡|x-1|可以按x與1的大小關系分三種情況討論：
①當x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=
1-x
1-x
．
（2）請根據(jù)以上思想，在實數(shù)范圍內(nèi)比較代數(shù)式a與
1a
的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）分類討論是一種重要的數(shù)學思想，比如要在實數(shù)范圍內(nèi)化簡|x-1|可以按x與1的大小關系分三種情況討論：
①當x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=______．
（2）請根據(jù)以上思想，在實數(shù)范圍內(nèi)比較代數(shù)式a與數(shù)學公式的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）分類討論是一種重要的數(shù)學思想，比如要在實數(shù)范圍內(nèi)化簡|x-1|可以按x與1的大小關系分三種情況討論：
①當x＞1時，x-1＞0，則|x-1|=x-1．
②當x=1時，x-1=0，則|x-1|=0．
③當x＜1時，x-1＜0，則|x-1|=______．
（2）請根據(jù)以上思想，在實數(shù)范圍內(nèi)比較代數(shù)式a與
1
a
的大小關系．

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