9、下列命題：（1）一個圓的內(nèi)接三角形有且只有一個；（2）一個三角形有唯一的一個外接圓；（3）過一直線上兩點和它外一點可以確定一個圓；（4）已知三點A，B，C，過這三點可以作并且只可以作一個圓．其中假命題的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)和圓的性質(zhì)可知，必須不在同一條直線上的三個點才能確定一個圓；根據(jù)不在同一條直線上的三個點確定一個圓；圓上有無數(shù)個點，任意連接3個點即是圓的一個內(nèi)接三角形，據(jù)此進行判斷．
解答：解：三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點，有且只有一個交點，
所以任意三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓，反過來說圓的內(nèi)接三角形可以無數(shù)多個，
故（1）錯誤，（2）正確，
必須不在同一條直線上的三個點才能確定一個圓，故（3）正確，（4）錯誤，
故假命題有兩個．
故選B．
點評：本題主要考查了確定圓的定理以及三角形和圓的一種位置關系：外接圓、內(nèi)接三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的一個是（　�。�
A、如果a、b互為相反數(shù)，那么a+1和b-1仍是互為相反數(shù)
B、不論x是什么實數(shù)，x2-2x+
2
的值總是大于0
C、n是自然數(shù)，
n2+1
一定是一個無理數(shù)
D、如果
a
是一個無理數(shù)，那么a是非完全平方數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、下列命題：①三點確定一個圓，②弦的平分線過圓心，③弦所對的兩條弧的中點的連線是圓的直徑，④平分弦的直線平分弦所對的弧，其中正確的命題有（　�。�

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（2013•棗陽市模擬）下列命題中：①三角形的一個外角等于兩內(nèi)角的和；②有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；③有兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等；④角內(nèi)部的任意一點到角兩邊的距離相等，假命題有（　�。�

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（1997•甘肅）下列命題中，成立的一個是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①直徑確定一個圓；
②弧度相等的弧所對的圓周角相等；
③過不在同一直線上的四個點中的任意三點作圓最多可以作4個；
④兩個長方形一定是位似圖象；
⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。�
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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