如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E為BC中點,延長AC、DE相交于點F,
求證
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345135543.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345150549.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230123451662445.png)
方法一:作FG∥BC交AB延長線于點G.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230123451823353.png)
∵ BC∥GF,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345135543.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345213547.png)
.
又 ∠BDC=90°,BE=EC,
∴ BE=DE.
∵ BE∥GF,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345228549.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345244543.png)
=1.
∴ DF=GF.
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345135543.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345150549.png)
.
方法二:作EH∥AB交AC于點H.
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345135543.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345306575.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345150549.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345338583.png)
,
∠BDC=90°,BE=EC,
∴ BE=DE.
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345135543.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012345150549.png)
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,將矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356055246.png)
沿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356055222.png)
折疊,使點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356071207.png)
恰好落在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356086222.png)
上
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356102209.png)
處,以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356117222.png)
為邊作正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356133251.png)
,延長
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356086222.png)
至
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356149218.png)
,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356164325.png)
,再以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356180229.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356195223.png)
為邊作矩形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356211259.png)
.
小題1:試比較
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356227223.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356242224.png)
的大小,并說明理由.
小題2:令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356258369.png)
,請問
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356273208.png)
是否為定值?若是,請求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356273208.png)
的值;若不是,請說明理由.
小題3:在(2)的條件下,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356305361.png)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356055222.png)
上一點且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356336276.png)
,拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356445317.png)
經(jīng)過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356461204.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356476217.png)
兩點,請求出此拋物線的解析式.
小題4:在(3)的條件下,若拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230123565071263.jpg)
與線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356523220.png)
交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356601206.png)
,試問在直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356086222.png)
上是否存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356617217.png)
,使得以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356601206.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356648206.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356617217.png)
為頂點的三角形與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356679254.png)
相似?若存在,請求直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356695227.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356710208.png)
軸的交點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012356726203.png)
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082301235675718112.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列條件中,能判定兩個等腰三角形相似的是
A.都含有一個30°的內(nèi)角 | B.都含有一個45°的內(nèi)角 |
C.都含有一個60°的內(nèi)角 | D.都含有一個80°的內(nèi)角 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在比例尺為1︰2000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離6cm,則兩地間的實際距離為 ____▲___m.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知△ABC,P是AB上一點,連結(jié)CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加條件______(只要寫出一種合適的條件)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230123443081082.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,將△ADE繞正方形ABCD頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABF,連結(jié)EF交AB于H,則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………( 。
A.AE⊥AF | B.EF︰AF= ︰1 |
C.AF2=FH·FE | D.FB︰FC=HB︰EC |
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230123435121597.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在直角坐標(biāo)系中有兩點
A(4,0)、
B(0,2),如果點
C在
x軸上(
C與
A不重合),當(dāng)點
C的坐標(biāo)為
或
時,使得由點
B、
O、
C組成的三角形與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012255074516.png)
相似(至少找出兩個滿足條件的點的坐標(biāo)).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230122550903733.png)
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點為原點, 直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012432996629.png)
的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012432996300.png)
點(8,8),直線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433011266.png)
軸的交點為
C,與
y軸的交點為
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230124330275129.png)
(1)求這個二次函數(shù)的解析式與
B點坐標(biāo);
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433105289.png)
為線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433121396.png)
上的一個動點(點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433105289.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433152414.png)
不重合),過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433105289.png)
作
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433011266.png)
軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于
D點,與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433011266.png)
軸交于點
E.設(shè)線段
PD的長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433199313.png)
,點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433105289.png)
的橫坐標(biāo)為
t,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433199313.png)
與
t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量
t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,在線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433121396.png)
上是否存在點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433105289.png)
,使得以點
P、D、B為頂點的三角形與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433277499.png)
相似?若存在,請求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823012433105289.png)
點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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