如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）。設(shè)∠OAB=α，∠C=β
（1）當(dāng)α=35°時(shí)，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明。
解：（1）連接OB，則∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°
（2）α+β=90°
β=∠AOB=（180°-2α）=90°-α
即α+β=90°
（1）同弧所對(duì)的圓心角等于圓周角的二倍；
（2）三角形內(nèi)角和為180度，利用角的關(guān)系可知α+β=90°。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB、DE分別切⊙O于A、B、C，DE分別交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切線長(zhǎng)為8CM，那么Δ PDE的周長(zhǎng)為        
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩圓的半徑分別為3cm、4cm，圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系是【   】
　 
A．外離B．相切C．相交D．內(nèi)含

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的半徑為OA=5，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B，C兩點(diǎn)，則弦BC等于(     )

A        B       C8       D

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如圖，在中，AB=" 4" cm，BC="2" cm，，把以點(diǎn)為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處，那么邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是____________ cm2. 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

半徑為2的圓中，的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為        ．

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如圖，是⊙的直徑，弦，垂足為，如果，，那么線段的長(zhǎng)是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,如果AB=20,CD=16,那么線段OE的長(zhǎng)為         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，已知∠AOD =50°，AD∥OC，則∠BOC =   度．

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