在四邊形中，，且．取的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）試判斷三角形的形狀；
（2）在線段上，是否存在點(diǎn)，使．若存在，請(qǐng)求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1）等腰直角三角形（2）存在，當(dāng)時(shí)，有一點(diǎn)，；當(dāng)時(shí)，有兩點(diǎn)，

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•咸寧）閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市東城區(qū)初三第一學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理解：

如圖1，若在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），分別連結(jié)ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問題：

（1）如圖1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的值．

         圖1                  圖2                        圖3

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在四邊形中，，且．取的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）試判斷三角形的形狀；

（2）在線段上，是否存在點(diǎn)，使．若存在，請(qǐng)求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形中，，且．取的中點(diǎn)，連結(jié)．

（1）試判斷三角形的形狀；

（2）在線段上，是否存在點(diǎn)，使．若存在，請(qǐng)求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 


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