如圖，拋物線與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為　 　．

解析試題分析：∵在中，令x=0，則y=，∴點(diǎn)A（0，），
根據(jù)題意，點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，∴△OAB的中位線在對(duì)稱軸上。
∴頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為�！喔鶕�(jù)頂點(diǎn)公式，得，解得b1=3，b2=﹣3。
由圖可知，，∴b＜0�！郻=﹣3。
∴對(duì)稱軸為直線x=�！帱c(diǎn)D的坐標(biāo)為（，0）。
設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=x2+mx+n，
則，解得。
∴平移后的拋物線的解析式為。　

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一段拋物線：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x 軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x 軸于點(diǎn)A3；……如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m =_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

二次函數(shù)y=﹣2（x﹣5）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

拋物線y=2x2的對(duì)稱軸為               

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1，0)，(0，2)，當(dāng)隨的增大而增大時(shí)，的取值范圍是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

（2013年四川綿陽(yáng)4分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：
①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，則m+n＜；④3|a|+|c|＜2|b|．
其中正確的結(jié)論是　 　（寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

一次函數(shù)y=x–3的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)．一個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出一次函數(shù)y=x–3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式并求其圖像頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（3）求的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線過(guò)點(diǎn)A(4,0)、B(1,3)

【小題1】求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
【小題2】記該拋物線的對(duì)稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點(diǎn)P(m,n)在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值.

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