精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
精英家教網當太陽光線與地面成60°角時，在坡度為i=1：2的斜坡上的一棵樹AB落在坡面上的影子AC長為5米，落在水平線上的影子CD長為3米，求這棵樹的高度．
分析：首先把實際問題轉化為直角三角形問題，延長DC和BA交于點E，先由直角三角形ACE及已知坡度為i=1：2的斜坡求出AE和CE，再由直角△BED求出BE，從而求出這棵樹AB的高度．
解答：精英家教網解：延長DC和BA交于點E，
設AE=x，則由坡度為i=1：2的斜坡得，CE=2x，
∴x2+（2x）2=52，
由實際問題解得：
x=
5
，
∴AE=
5
，CE=2
5
，
則ED=3+2
5
，
∴BE=ED•tan60°=（3+2
5
）×
3
=3
3
+2
15
，
∴AB=BE-AE=3
3
+2
15
-
5
．
點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用，關鍵是把實際問題轉化為直角三角形問題，通過兩個直角三角形求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某課外活動小組測量學校旗桿的高度，當太陽光線與地面成35°角時，渢旗桿AB在地面上的投影BC的長為20米（如圖）．求旗桿AB的高度．（sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網課外活動小組測量學校旗桿的高度，如圖，當太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的投影BC長為24米，則旗桿AB的高度約是
 
米．（結果保留3個有效數字，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，當太陽光線與地面成30°時，測得旗桿AB在地面上的影子BC長為15米，那么旗桿AB的高度是
 
米．（保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

課外活動小組測量學校旗桿的高度．如圖，當太陽光線與地面成30°角時，測得旗桿AB在地面上的投影BC長為24米，則旗桿AB的高度約是
13.9
13.9
米．（結果保留3個有效數字，
3
≈1.732）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案