Question

如圖，△ACD、△BCE都是等邊三角形，△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合．請(qǐng)回答：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若NE=10cm，則MB等于多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)三角形，觀察圖形，得出旋轉(zhuǎn)中心；
（2）M、N是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∠MCN為旋轉(zhuǎn)角，利用平角可計(jì)算旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形全等，可知MB=NE．
解答：解：觀察圖形可知：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C；

（2）∵∠MCN=180°-∠ACN-∠BCM=180°-60°-60°=60°，
∴旋轉(zhuǎn)了60度；

（3）∵△NCE經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合，
∴△NCE≌△MCB，
∴MB=NE=10cm．
點(diǎn)評(píng)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線相等，夾角為旋轉(zhuǎn)角．