（1）通過(guò)計(jì)算，比較各組數(shù)的大�。ㄓ谩埃尽�、“＜”或“=”連接）
①12______ 21 ②23______32 ③34______43 ④45______54 ⑤56______65；…
（2）對(duì)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納比較，試猜想nn+1與（n+1）n的大��；（n為正整數(shù)）
（3）由上面總結(jié)出的規(guī)律比較：20082009______20092008．

解：（1）①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54；⑤56＞65．
（2）由（1）得：當(dāng)n≤2時(shí)，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n＞2時(shí)，nn+1＞（n+1）n．
（3）20082009＞20092008．
分析：（1）計(jì)算出結(jié)果后，比較即可；
（2）根據(jù)（1）可得一般規(guī)律：當(dāng)n≤2時(shí)，nn+1＜（n+1）n；當(dāng)n＞2時(shí)，nn+1＞（n+1）n．
（3）根據(jù)規(guī)律，即可作出比較．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是總結(jié)出一般規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、問(wèn)題：你能比較20052006和20062005的大小嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大小（n為正整數(shù)），我們從n=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小
①12
＜
21  ②23
＜
32 ③34
＞
43
④45
＞
54     ⑤56
＞
65      ⑥67
＞
76
…
（2）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小  20052006
＞
20062005（填”＞”，”＜”，“=”）
（3）把第（1）題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，你能得出什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下面的材料并完成填空：
你能比較20052006與20062005的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化．即比較nn+1與（n+1）n的大小（整數(shù)n≥1）．然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納、猜想，得出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算，比較下列①到⑦各組中2個(gè)數(shù)的大�。�
①1221②2332③3443；
⑤4554⑥5665⑦6776?…
（2）從第（1）小題的結(jié)果歸納，可以猜想nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
n≤2，nn+1＜（n+1）n，n≥3，nn+1＞（n+1）n
．
（3）根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結(jié)論，可以得到20052006
＞
20062005（填“＞”、“=”或“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

35、你能比較兩個(gè)數(shù)20062007和20072006的大小嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1的整數(shù)）．然后從分析n=1，n=2，n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過(guò)計(jì)算：比較①～⑦各組兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ跈M線上填“＞”“=”“＜”）
①12
＜
21；②23
＜
32；③34
＞
43；④45
＞
54；⑤56
＞
65；
⑥67
＞
76；⑦78
＞
87；
（2）從上面各小題目的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是nn+1
當(dāng)n=1或n=2時(shí)，n n+1＜（n+1）n；當(dāng)n≥3時(shí)，nn+1＞（n+1）n；
（n+1）n
（3）根據(jù)上面歸納猜想到的結(jié)論，可以得到20062007
＞
20072006（填“＞”“=”“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)計(jì)算，比較
3
-1
2
與
1
2
的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)計(jì)算，比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大�。ㄔ诳崭駜�(nèi)填“＜”“＞”“=”）
（1）12
 
21；（2）23
 
32；（3）34
 
43；（4）45
 
54；（5）56
 
65；…
（2）、從第1題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小關(guān)系是．
（3）、根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩數(shù)的大�。�
20022003
 
20032002
27、如圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；
精英家教網(wǎng)
（1）填表：
精英家教網(wǎng)
（2）請(qǐng)你推斷，能不能按上述操作過(guò)程，將原來(lái)的正方形剪成99個(gè)小正方形？為什么？
（3）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律？

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