Question

為改善市區(qū)人民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，截面如圖．若管內(nèi)污水的面寬AB=40cm，污水的最大深度為10cm，則圓柱型水管的直徑為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專題：

分析：首先連接OA，過點(diǎn)O作OE⊥AB，交⊙O于F，根據(jù)垂徑定理，即可求得AE的值，然后在Rt△OAE中，利用勾股定理，即可求得OA的值，進(jìn)而得出答案．

解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作OE⊥AB，交⊙O于F，
∵管內(nèi)污水的面寬AB=40cm，污水的最大深度為10cm，
∴AE=20cm，EF=10cm，
設(shè)AO=xcm，則EO=（x-10）cm，
在Rt△AOE中，
AO²=EO²+AE²，
則x²=（x-10）²+20²，
解得：x=25，
故圓柱型水管的直徑為50cm．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用，此類題要構(gòu)造一個(gè)由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，然后根據(jù)勾股定理以及垂徑定理進(jìn)行計(jì)算．