15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點，AD∥EC，CD∥AB，試判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

分析 由平行可證得四邊形ADCE為平行四邊形，又由直角三角形的性質(zhì)可求得AE=EC，則可證明四邊形ADCE為菱形．

解答 解：
四邊形ADCE為菱形．
證明如下：
∵AD∥EC，CD∥AB，
∴四邊形ADCE為平行四邊形，
∵∠ACB=90°，E是AB的中點，
∴AE=EC，
∴四邊形ADCE為菱形．

點評 本題主要考查菱形的判定，掌握平行四邊形的判定方法及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（-8，0），點B的坐標為（-8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點C，將四邊形OABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點P、Q．
（1）四邊形OABC的形狀是矩形，當(dāng)α=90°時，$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$．
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在y軸正半軸上時，求$\frac{BP}{BQ}$的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點B′落在BC的延長線上時，求△OPB′的面積．
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時，是否存在這樣的點P和點Q，使BP=$\frac{1}{2}$BQ？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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12．在如圖所示的四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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3．如圖所示，∠B與∠BAC是由直線BC與直線AC被直線BD所截得到的同旁內(nèi)角角．

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10．如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點B移動，一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD以2cm/s的速度向點D移動．設(shè)運動的時間為t．
（1）當(dāng)t=$\frac{8}{5}$或$\frac{24}{5}$時，P、Q兩點之間的距離是10cm？
（2）連PD，經(jīng)過多長時間PD=PQ？

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20．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，在下列剪紙作品中，軸對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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7．比較$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$，2的大小，正確的是（　�。�
A．$2＜\sqrt{5}＜\root{3}{7}$B．$2＜\root{3}{7}＜\sqrt{5}$C．$\root{3}{7}＜2＜\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}＜\root{3}{7}＜2$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．-2 016的絕對值是（　�。�
A．-2 016B．2 016C．$\frac{1}{2016}$D．-$\frac{1}{2016}$

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5．下列代數(shù)式中，是單項式的是（　�。�
A．x+$\frac{1}{2}$B．5m-2mC．aD．$\frac{1}{a}$

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同步練習(xí)冊答案