精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為24米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩座建筑物的高．（結(jié)果保留根號(hào)）
分析：在直角△ABC和直角△ADE中，根據(jù)AE可以求得AB、DE的長，根據(jù)AB、DE可以求得CD的長，即可解題．
解答：精英家教網(wǎng)解：延長CD至E，作AE⊥CE，
則
AB
BC
=tanβ，
∴AB=
3
BC=24
3
米，
DE=AE•tanα=8
3
米，
∴CD=AB-DE=16
3
米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形中三角函數(shù)的運(yùn)用，特殊角的三角函數(shù)值，本題中求DE的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為27米，從點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)D的俯角α=30°，測(cè)得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩建筑物的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩建筑物的水平距離BC為36m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為45°，求這兩個(gè)建筑物的高度？（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，兩建筑物的水平距離為30m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為75°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為35°，則較低建筑物CD的高為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•廣西）如圖，兩建筑物的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為45°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°，求這兩個(gè)建筑物AB、CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

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