Question

17、已知多項(xiàng)式ax⁵+bx³+cx+9，當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17．則該多項(xiàng)式當(dāng)x=1時(shí)的值是

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．

Answer 1

分析：可以先整體求出（a+b+c）的值，再代入多項(xiàng)式ax⁵+bx³+cx+9，求得當(dāng)x=1時(shí)多項(xiàng)式的值．

解答：解：∵當(dāng)x=-1時(shí)，多項(xiàng)式的值為17，
∴ax⁵+bx³+cx+9=17，即a•（-1）⁵+b•（-1）³+c•（-1）+9=17，
整理得a+b+c=-8，
當(dāng)x=1時(shí)，ax⁵+bx³+cx+9=a•1⁵+b•1³+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．

點(diǎn)評(píng)：本題較難．有三個(gè)未知系數(shù)，將x=-1、x=1，分別代入原多項(xiàng)式，即可發(fā)現(xiàn)可以整體求出（a+b+c）的值，這需要同學(xué)們有較強(qiáng)的推理能力．