兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)．

（1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；
（2）證明：．
（1）△ABE≌△ACD；（2）

試題分析：①可以找出△BAE≌△CAD，條件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．
②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，則∠BCD=90°，所以DC⊥BE．
①∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，
∴△BAE≌△CAD（SAS）．
②由①得△BAE≌△CAD．
∴∠DCA=∠B=45°．
∵∠BCA=45°，
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，
∴DC⊥BE．
點(diǎn)評：熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，并靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形；

①使三角形的三邊長分別為1，3，（在圖①中畫出一個(gè)既可）；
②使三角形為鈍角三角形且面積為3（在圖②中畫出一個(gè)既可），并計(jì)算你所畫三角形的三邊的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D為AC邊上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BC交DB于點(diǎn)G．試說明：∠BFG=∠CGF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中不正確的是（　　）
A．全等三角形的周長相等B．全等三角形的面積相等
C．全等三角形能重合D．全等三角形一定是等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上（除B、C外）的任意一點(diǎn)，∠ADE="60" º，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點(diǎn)E

（1）求證：∠1=∠2；   
（2）求證：AD=DE；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動點(diǎn)，若，則的最小值為
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩個(gè)三角形的相似比為3：5，則這兩個(gè)三角形對應(yīng)角平分線的比為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

凸多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則該凸多邊形的邊數(shù)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D , 交BC于E ，已知△ABD的周長是8，AB=3，則AC的長度為           。

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