如圖,平行四邊形ABCD中,AB=18cm,PC=6cm,AP是∠DAB的平分線,則平行四邊形ABCD的周長為(    )。
60cm

試題分析:如圖所示

過點(diǎn)P作PQ∥BC交AB于Q,由平行四邊形的定義可知四邊形ADPQ,BCPQ也是平行四邊形.
∴ AQ=DP,QB=PC.
∴AQ=AB-PC=18cm-6cm=12cm.
∵ AP是∠DAB的平分線,
∴ ∠PAD=∠PAB.
又∵ ∠D=∠AQP,AP=AP,
∴ △ADP≌△AQP.
∴ AD=AQ=12cm.
∴  ABCD的周長為:
2(AB+AD)=60cm.
點(diǎn)評:難度系數(shù)中等,求平行四邊形的周長時(shí)往往只需要求出平行四邊形的相鄰兩邊長,在求解過程中可以構(gòu)造特殊的三角形,如等腰三角形、全等三角形等
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知四邊形紙片,現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的平行四邊形紙片.如果限定裁剪線最多有兩條,能否做到:            (用“能”或“不能”填空).若“能”,請確定裁剪線的位置,并說明拼接方法;若填“不能”,請簡要說明理由.

方法或理由:                                                         
                                                                     
                                                                     .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在菱形ABCD中,AB=5,對角線AC=6,則這個(gè)菱形面積是        .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

順次連結(jié)對角線互相垂直的等腰梯形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是
A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(10分)如圖,已知 E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn),AF="CE," DF="BE," DF‖BE。

(1) 試說明△AFD≌△CEB;
(2)試說明四邊形ABCD是平行四邊形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,若∠AOB=∠ACB=90°,OC平分∠AOB.

你能將四邊形AOBC通過剪裁拼成一個(gè)正方形嗎?畫出裁剪方法并有必要的說明。
②、若OC=2,你能求出四邊形AOBC的面積嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn),O為BD中點(diǎn),PO的延長線交BC于Q。

(1)求證:四邊形PDQB為平行四邊形;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)(不與D重合)。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請用t表示PD的長,并求t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖:EF是梯形ABCD的中位線,△DEF的面積為4,則梯形ABCD的面積為( )
A.4 B.8 C.16D.24

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形的對角線        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案