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如圖，⊙O的弦AB與直徑CD垂直于F，點E在AB上，且EA=EC，若CF=3，AC=5，則AE=（ ）

A．
B．3
C．5
D．以上都不對
【答案】分析：先根據勾股定理求出AF的長，再設AE=x，則EF=AF-x，在Rt△AEF中利用勾股定理即可求出AE的長．
解答：解：∵AB⊥CD，CF=3，AC=5，
∴AF===4，
設AE=x，則CE=x，EF=4-x，
在Rt△CEF中，
CE2=CF2+EF2，即x2=32+（4-x）2，解得x=．
故選A．
點評：本題考查的是勾股定理，即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．
練習冊系列答案
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如圖，⊙O的弦AB與直徑CD垂直于F，點E在AB上，且EA=EC，若CF=3，AC=5，則AE=（　�。�

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如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點M，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．若CM=4，MD=3，BF：AE=1：3，則⊙O的半徑是
4
4
．

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如圖，⊙O的弦AB與半徑OE，OF分別交于C，D，AC＝BD．

求證：(1)OC＝OD；(2)

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB與直徑CD垂直于F，點E在AB上，且EA=EC，若CF=3，AC=5，則AE=


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    3
  3. C.
    5
  4. D.
    以上都不對

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