Question

若不等式組

2x-a＜1 x-2b＞3

中的未知數(shù)x的取值范圍是-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組

專題：

分析：首先表示出不等式組的解集，進(jìn)而利用x的取值范圍是-1＜x＜1，得出

a+1

2

=1，2b+3=-1，即可得出a，b的值得出答案即可．

解答：解：

2x-a＜1 ① x-2b＞3 ②

，
由①得：
2x＜a+1，
∴x＜

a+1

2

，
由②得：
x＞2b+3，
∵x的取值范圍是-1＜x＜1，
∴

a+1

2

=1，
∴a=1，
2b+3=-1，
b=-2，
∴（a+1）（b-1）=2×（-3）=-6．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的解法，求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，利用不等式組解集得出a，b的值是解題關(guān)鍵．