如圖，已知AB =AC，∠A =36°，AB的中垂線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)M，有下面3個(gè)結(jié)論：
①射線BD是∠ABC的角平分線；
②△BCD是等腰三角形；
③△AMD≌△BCD.
(1)判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個(gè)？
(2)從你認(rèn)為是正確的結(jié)論中選一個(gè)加以證明．
解：(1)判斷其中正確的結(jié)論是：①②．     
 (2)選①射線BD是ABC的角平分線，      
證明：∵AB=AC，
∴ABC=C。
又∵A =36．     
 ∴ABC= C=72，
又∵M(jìn)N垂直平分AB，     
 ∴AD=BD，
∴ABD=A= 36，
即ABD=ABC.     
 ∴射線BD是ABC的角平分線。
練習(xí)冊系列答案
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17、（保留作圖痕跡）如圖，已知AB=DC．
（1）畫出線段AB平移后的線段DE，其平移方向?yàn)樯渚�AD的方向，平移的距離為線段AD的長；
（2）連接CE，并指出∠DEC與∠DCE之間的大小關(guān)系．

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如圖：已知AB∥DE，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，
求證：△ABC≌△EDC．

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