已知x、y為自然數(shù)，且滿足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．
分析：先把已知條件的左邊分解得到（3x+2y）（3x-2y）=5，然后利用整數(shù)的整除性確定x與y的值．
解答：解：∵9x2-4y2=5，
∴（3x+2y）（3x-2y）=5，
∵x、y為自然數(shù)，
∴
3x+2y=1
3x-2y=5
或
3x+2y=5
3x-2y=1
，
∴
x=1
y=-1
或
x=1
y=1
，
∴x、y的值分別為1，1．
點評：本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問題；利用因式分解解決證明問題；利用因式分解簡化計算問題．
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