Question

下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是

1. A.
   x²+9=0
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：A、利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可是否有實(shí)數(shù)根；B、首先解方程然后檢驗(yàn)即可是否有實(shí)數(shù)根；C、首先解方程然后檢驗(yàn)即可是否有實(shí)數(shù)根；D、利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可是否有實(shí)數(shù)根；
解答：A、∵x²+9＞0，而x²+9=0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；
B、去分母得方程的解為x=3，
但此時(shí)方程的分母為0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤；
C、去分母得方程的解為x=3，但此時(shí)方程的分母不為0，
∴方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；
D、∵≥0，而，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯誤．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程、無理方程的解的問題，解題的關(guān)鍵是這兩種方程解完后一定需要檢驗(yàn)求出的解是否符合原方程．