如圖,在△ABC中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),M、N是AC的三等分點(diǎn),EM、FN的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
考點(diǎn):平行四邊形的判定
專(zhuān)題:證明題
分析:連接BD交AC于O,連結(jié)BG,BH,首先證得四邊形BHDG是平行四邊形得到AO=OC,然后利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定即可.
解答:證明:連接BD交AC于O,連結(jié)BG,BH,
∵E是AB中點(diǎn),AG=GH,
∴EG是△ABH的一條中位線,
∴EG∥BH,即GD∥BH,
同理可證BG∥DH,
∴四邊形BHDG是平行四邊形.
∴BO=OD,GO=OH,
又∵AG=HC,
∴AG+GO=HC+OH,
即AO=OC,
又∵BO=OD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定,解題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線并牢記平行四邊形的判定定理,難度不大.
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線y=x+4與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,拋物線y=x2+kx+k-1圖象過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是B,
(1)求出此拋物線的解析式、對(duì)稱(chēng)軸以及B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若在y軸負(fù)半軸上存在點(diǎn)D,能使得以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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如圖,一天,我國(guó)一漁政船航行到A處時(shí),發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船,可疑漁船正向西北方向航行,我漁政船立即沿北偏東60°方向航行,在我領(lǐng)海區(qū)域的C處截獲可疑漁船.我漁政船的航行路程AC為18是海里,問(wèn)可疑漁船的航行路程BC是多少海里?(結(jié)果保留根號(hào))

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已知一個(gè)模型的三視圖如圖所示,(單位:m)
(1)請(qǐng)描述這個(gè)模型的形狀;
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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6,則sinA=
 

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如圖,AB是⊙O的直徑,E是⊙O上的一點(diǎn),C是弧AE的中點(diǎn),若∠A=50°,則∠AOE的度數(shù)為
 
°.

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世界上大部分國(guó)家都使用攝氏溫度(℃),但美、英等國(guó)的天氣預(yù)報(bào)仍然使用華氏溫度(℉)兩種計(jì)量之間有如下對(duì)應(yīng):
 攝氏溫度x 0 10 20 30 40 50
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如果華氏溫度y(℉)是攝氏溫度x(℃)的一次函數(shù).
(1)求出該一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)求出華氏0度時(shí)攝氏約是多少度(精確到0.1℃);
(3)華氏溫度的值可能小于其對(duì)應(yīng)的攝氏溫度的值嗎?如果可能,請(qǐng)求出x的取值范圍,如不可能,說(shuō)明理由.

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已知y=y1+y2,y1與x2成正比例,y2與x-1成反比例,且當(dāng)x=0時(shí),y=1; 當(dāng)x=-1時(shí),y=2,則當(dāng)x=
2
時(shí),y的值是
 

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某校進(jìn)行校園衛(wèi)生大掃除,七年級(jí)一班原計(jì)劃分成兩個(gè)小組,第一組26人打掃大操場(chǎng),第二組22人打掃班級(jí)的包干衛(wèi)生區(qū).后來(lái)根據(jù)工作實(shí)際需要,要使第二組人數(shù)是第一組人數(shù)的2倍,那么應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組?
(1)設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組,依題意填表(用x的代數(shù)式表示):
組        別第一組第二組
原計(jì)劃小組的人數(shù)(單位:人)2622
調(diào)整后小組的人數(shù)(單位:人)
 
 
(2)根據(jù)以上表格列出方程,求出應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組?

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