【題目】如圖，點A1（1，0）在x軸上，過點A1作A1B1∥y軸交直線y=x于點B1，以A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作等邊△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線x軸和直線y=x于A2，B2兩點，再以A2B2為邊在A2B2的右側(cè)作等邊△A2B2C2…，按此規(guī)律進行下去，則等邊△AnBnCn的面積為_____（用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示）．

【答案】

【解析】

由點的橫坐標可得出點的坐標，進而可得出的長度，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點的坐標，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點的坐標，進而可得出的長度，同理可得出：的長度，根據(jù)等邊三角形的面積公式即可求出的面積.

當時，，

點，

，

為等邊三角形，點，

點，即，

點，

，

同理可得出：，，…，，

.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連接OD、OC，對于下列結(jié)論：

①OD2=DECD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CDOA；⑤∠DOC=90°，

其中正確的是_____．（只需填上正確結(jié)論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩個港口，水由A流向B，水流的速度是4千米/小時，甲、乙兩船同時由A順流駛向B，各自不停地在A、B之間往返航行，甲在靜水中的速度是28千米/小時，乙在靜水中的速度是20千米/小時．

設甲行駛的時間為t小時，甲船距B港口的距離為S1千米，乙船距B港口的距離為S2千米，如圖為S1（千米）和t（小時）函數(shù)關系的部分圖象．

（1）A、B兩港口距離是_____千米．

（2）在圖中畫出乙船從出發(fā)到第一次返回A港口這段時間內(nèi)，S2（千米）和t（小時）的函數(shù)關系的圖象．

（3）求甲、乙兩船第二次（不算開始時甲、乙在A處的那一次）相遇點M位于A、B港口的什么位置？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從B處以每小時60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行20分鐘到達C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是___________海里.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形BEFG的邊BG在正方形ABCD的邊BC上，連結(jié)AG，EC．

（1）說出AG與CE的大小關系；

（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠相互重合的兩個三角形？若存在，請詳細寫出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

（3）請你延長AG交CE于點M，判斷AM與CE的位置關系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)接受問卷調(diào)查的學生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為_______°；

(2)請補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該中學共有學生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學學生中對校園安全知識 達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，點D從B點出發(fā)，沿射線CB方向以每秒3個單位長度的速度運動，射線MP⊥射線CB，且BM＝10，點Q從M點出發(fā)，沿射線MQ方向以每秒a個單位長度的速度運動，已知D、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）當t＝2時，△DMQ是等腰三角形，求a的值．

（2）求t為何值時，△DCA為等腰三角形．

（3）是否存在a，使得△DMQ與△ABC全等，若存在，請直接寫出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的數(shù)學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．

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