先閱讀下面的內(nèi)容,再解決問題,
例題:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.
解:∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
∴(m+n)2+(n-3)2=0
∴m+n=0,n-3=0
∴m=-3,n=3
問題(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.
分析:(1)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,然后代入代數(shù)式計算即可;
(2)先利用完全平方公式整理成平方和的形式,再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,然后利用三角形的三邊關(guān)系即可求解.
解答:解:(1)x2+2y2-2xy+4y+4
=x2-2xy+y2+y2+4y+4
=(x-y)2+(y+2)2
=0,
∴x-y=0,y+2=0,
解得x=-2,y=-2,
∴xy=(-2)-2=
1
4
;

(2)∵a2+b2=10a+8b-41,
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0,
即(a-5)2+(b-4)2=0,
a-5=0,b-4=0,
解得a=5,b=4,
∵c是△ABC中最長的邊,
∴5≤c<9.
點評:本題考查了完全平方公式以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),利用完全平方公式配方成平方和的形式是解題的關(guān)鍵.
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m2+2mnn2n2-6n+9=0
∴(mn)2+(n-3)2=0
mn=0,n-3=0
m=-3,n=3
問題(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求的值.
問題(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足a2b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.

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∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0
∴m=﹣3,n=3
問題(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.
(2)已知a,b,c是△ABC的三邊長,滿足a2+b2=10a+8b﹣41,且c是△ABC中最長的邊,求c的取值范圍.

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∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0,n﹣3=0

∴m=﹣3,n=3

問題(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0,求xy的值.

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