Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（4，0）．
（1）以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮小為原來(lái)的；
（2）若（1）中畫(huà)出的線段為A′B′，請(qǐng)寫(xiě)出線段A′B′兩個(gè)端點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（3）若線段AB上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），請(qǐng)寫(xiě)出縮小后的線段A′B′上對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）分A′B′與AB在位似中心O同側(cè)時(shí)，連接OA，取OA的中點(diǎn)為A′，取OB的中點(diǎn)為B′，然后連接A′B′；A′B′與AB在位似中心O異側(cè)時(shí)，連接AO并延長(zhǎng)至A′，使OA′=OA，在x軸的負(fù)半軸取點(diǎn)B′，使OB′=OB，然后連接A′B′；
（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系分別寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)規(guī)律，縮小后線段上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值都變?yōu)樵瓉?lái)的一半，再分兩種情況寫(xiě)出即可．
解答：解：（1）如圖所示，線段A′B′即為所求作的線段；

（2）A′（1，2），B′（2，0）或A′（-1，-2），B′（-2，0）；

（3）M′（，）或（-，-）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用位似變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵，注意要分在位似中心的同側(cè)與異側(cè)兩種情況作圖并求解．