已知:如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).

(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求直線BC的解析式.

(1);(2)

解析試題分析:(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,即可求解;(2)根據(jù)(1)中的解析式求得點(diǎn)B的坐標(biāo),再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式.
試題解析:(1)設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為(k≠0).
∵點(diǎn)A(1,3)在此反比例函數(shù)的圖象上,∴,解得k=3.
∴所求反比例函數(shù)的解析式為
(2)設(shè)直線BC的解析式為y=k1x+b(k1≠0).
∵點(diǎn)B的反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,設(shè)B(m,1),
,解得m=3.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1).
由題意,得,解得:
∴直線BC的解析式為
考點(diǎn):1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題;2. 待定系數(shù)法的應(yīng)用;3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo),并求邊AB的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)你能否在x軸上找一點(diǎn)M,使△MDB的周長(zhǎng)最小?如果能,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);如果不能,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某蔬菜經(jīng)銷(xiāo)商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜,經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y(元/千克)與采購(gòu)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示(不包括端點(diǎn)A).

(1)當(dāng)100<x<200時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)蔬菜的種植成本為2元/千克,某經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200千克,當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí),蔬菜種植基地獲利最大,最大利潤(rùn)是多少元?
(3)在(2)的條件下,求經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí),蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)(2,a)。

求:(1)a的值.(2)k、b的值。(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上,且,點(diǎn)為線段的中點(diǎn).
(1)如圖1,線段的長(zhǎng)度為_(kāi)_______________;

(2)如圖2,以為斜邊作等腰直角三角形,當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí),求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式;

(3)如圖3,設(shè)點(diǎn)、分別在軸、軸的負(fù)半軸上,且,以為邊在第三象限內(nèi)作正方形,請(qǐng)求出線段長(zhǎng)度的最大值,并直接寫(xiě)出此時(shí)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式.

圖2

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某工程機(jī)械廠根據(jù)市場(chǎng)需求,計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的大型挖掘機(jī)共100臺(tái),該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22 400萬(wàn)元,但不超過(guò)22 500萬(wàn)元,且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機(jī),所生產(chǎn)的此兩型挖掘機(jī)可全部售出,此兩型挖掘機(jī)的生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表:

型號(hào)
A
B
成本(萬(wàn)元/臺(tái))
200
240
售價(jià)(萬(wàn)元/臺(tái))
250
300
(1)該廠對(duì)這兩型挖掘機(jī)有哪幾種生產(chǎn)方案?
(2)該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤(rùn)?
(3)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,每臺(tái)B型挖掘機(jī)的售價(jià)不會(huì)改變,每臺(tái)A型挖掘機(jī)的售價(jià)將會(huì)提高m萬(wàn)元(m>0),該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)獲得最大利潤(rùn)?(注:利潤(rùn)=售價(jià)﹣成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

“五一節(jié)“期間,申老師一家自駕游去了離家170千米的某地,下面是分們離家的距離y (千米)與汽車(chē)行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象。

(1)求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí),離家多少千米?
(2)求出AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式;
(3)他們出發(fā)2小時(shí)時(shí),離目的地還有多少千米?。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某校家長(zhǎng)委員會(huì)計(jì)劃在九年級(jí)畢業(yè)生中實(shí)施“讀萬(wàn)卷書(shū),行萬(wàn)里路,了解赤峰,熱愛(ài)家鄉(xiāng)”主題活動(dòng),決定組織部分畢業(yè)生代表走遍赤峰全市12個(gè)旗、縣、區(qū)考察我市創(chuàng)建文明城市成果,遠(yuǎn)航旅行社對(duì)學(xué)生實(shí)行九折優(yōu)惠,吉祥旅行社對(duì)20人以?xún)?nèi)(含20人)學(xué)生旅行團(tuán)不優(yōu)惠,超過(guò)20人超出的部分每人按八折優(yōu)惠.兩家旅行社報(bào)價(jià)都是2000元/人.服務(wù)項(xiàng)目、旅行路線相同.請(qǐng)你幫助家長(zhǎng)委員會(huì)策劃一下怎樣選擇旅行社更省錢(qián).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

甲、乙兩車(chē)分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行.并以各自的速度勻速行駛,甲車(chē)途徑C地時(shí)休息一小時(shí),然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地;乙車(chē)從B地直接到達(dá)A地,如圖是甲、乙兩車(chē)和B地的距離y(千米)與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象.
(1)直接寫(xiě)出a,m,n的值;
(2)求出甲車(chē)與B地的距離y(千米)與甲車(chē)出發(fā)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出自變量x的取值范圍);
(3)當(dāng)兩車(chē)相距120千米時(shí),乙車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?

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