已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到△A′BC′的位置時(shí)，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為
40
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度．
分析：此題結(jié)合旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵AA′∥BC，
∴∠A′AB=∠ABC=70°．
∵BA′=AB，
∴∠BA′A=∠BAA′=70°，
∴∠ABA′=40°，
又∵∠A′BA+∠ABC'=∠CBC'+∠ABC'，
∴∠CBC′=∠ABA′，
即可得出∠CBC'=40°．
故答案為：40°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）已知：如圖，在坡度為i=1：2.4的斜坡BQ上有一棵香樟樹PQ，柳明在A處測得樹頂點(diǎn)P的仰角為α，并且測得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．點(diǎn)A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB．求：香樟樹PQ的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一架直升飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn)，測得A地的俯角為30°，B地的俯角為60°（點(diǎn)P和AB所在的直線在同一垂直平面上），求A、B兩地間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖1：在正方形ABCD中，AB=2，點(diǎn)P是DC延長線上一點(diǎn)，以P為圓心，PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點(diǎn)E，
（1）若以A為圓心，AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時(shí)，求AE的長；
（2）如圖2：連接PE交BC邊于點(diǎn)F，連接DE，設(shè)AE長為x，CF長為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）將點(diǎn)B沿直線EF翻折，使點(diǎn)B落在平面上的B′處，當(dāng)EF=
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時(shí)，△AB′B與△BEF是否相似？若相似，請(qǐng)加以證明；若不相似，簡要說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在坡度為i=1：2.4的斜坡BQ上有一棵香樟樹PQ，柳明在A處測得樹頂點(diǎn)P的仰角為α，并且測得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．點(diǎn)A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB．求：香樟樹PQ的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在坡度為i=1：2.4的斜坡BQ上有一棵香樟樹PQ，柳明在A處測得樹頂點(diǎn)P的仰角為α，并且測得水平的AB=8米，另外BQ=13米，tanα=0.75．點(diǎn)A、B、P、Q在同一平面上，PQ⊥AB．求：香樟樹PQ的高度．

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