等邊三角形的邊長為8cm，則它的面積為______cm2．
∵AB=AC=BC=8cm
∴DC=4cm
∴AD=
AB2-CD2
=
82-42
=4
3

∴S△ABC=
1
2
×BC×AD=
1
2
×8×4
3
=16
3
cm2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：等邊△ABC的邊長為a．
探究（1）：如圖1，過等邊△ABC的頂點A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△MNG，求證：△MNG是等邊三角形且MN=
3
a；
探究（2）：在等邊△ABC內(nèi)取一點O，過點O分別作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA，垂足分別為點D、E、F．
①如圖2，若點O是△ABC的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1． OD+OE+OF=
3
2
a；結(jié)論2． AD+BE+CF=
3
2
a；
②如圖3，若點O是等邊△ABC內(nèi)任意一點，則上述結(jié)論1，2是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊△ABC的邊長為a，頂點A在原點，一條高線恰好落在y軸的負(fù)半軸上，則第三象限的頂點B的坐標(biāo)是（　�。�
A．（
a
2
，-
3
2
a）		B．（-
3
2
a，-
1
2
a）		C．（-
a
2
，-
3
2
a）		D．（-
3
2
a，
1
2
a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等邊△OAB在平面直角坐標(biāo)系中（圖1），已知點A（2，0），將△OAB繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)a°（0＜a＜360）得△OA1B1．
（1）直接寫出點B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a=30°時，求△OAB與△OA1B1重合部分（圖2中的陰影部分）的面積；
（3）當(dāng)A1，B1的縱坐標(biāo)相同時，求a的值；
（4）當(dāng)60＜a＜180時，設(shè)直線A1B1與BA相交于點P，PA、PB1的長是方程x2-mx+m=0的兩個實數(shù)根，求此時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當(dāng)把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，求證：AE=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要把邊長為6的正三角形紙板剪去三個三角形，得到正六邊形，它的邊長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC和△ACD都是邊長為4厘米等邊三角形，兩個動點P，Q同時從A點出發(fā)，點P以1厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運動，點Q以2厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運動，當(dāng)點Q運動到D點時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)P、Q運動的時間為t秒時．解答下列問題：
（1）點P、Q從出發(fā)到相遇所用時間是______秒；
（2）在P、Q兩點運動過程中，當(dāng)t取何值時，△APQ也是等邊三角形？并請說明理由；
（3）當(dāng)0＜t＜2時，∠APQ始終是直角，請畫出示意圖并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC．
（1）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，△ABC的面積為______．
（2）在網(wǎng)格中以BC為一邊作格點△BCD（頂點在小正方形的頂點處的三角形稱為格點三角形），使它的面積是△ABC的2倍．備注：畫出一個即可．

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同步練習(xí)冊答案