Question

計算題 
（1）-

1

4

-(-

1

2

)         
（2）-24×(-

5

6

+

3

8

-

1

12

)
（3）(-12)×|-

1

3

| +(-

1

4

)2÷(-

1

2

)3×(-1)2008  
（4）x-（3x-5y）+（2x-5y）

Answer 1

分析：（1）利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）利用乘法分配律將-24乘到括號里邊，利用同號及異號兩數的乘法法則計算，即可得到結果；
（3）利用絕對值的代數意義把原式中絕對值化簡，同時計算乘方運算，再利用乘法法則計算，即可得到結果；
（4）利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果．

解答：解：（1）-

1

4

-（-

1

2

）
=-

1

4

+

1

2

=

1

4

；

（2）-24×（-

5

6

+

3

8

-

1

12

）
=（-24）×（-

5

6

）+（-24）×

3

8

+（-24）×（-

1

12

）
=20-9+2
=13；

（3）（-12）×|-

1

3

|+（-

1

4

）²÷（-

1

2

）³×（-1）²⁰⁰⁸
=-12×

1

3

+

1

16

×（-8）×1
=-4-

1

2

=-4

1

2

；

（4）x-（3x-5y）+（2x-5y）
=x-3x+5y+2x-5y
=0．

點評：此題考查了有理數的混合運算，以及整式的加減運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算，整式的加減運算涉及的知識有：去括號法則，合并同類項法則．