Question

計(jì)算題
（1）(

1

4

)-1+(

5

)0-|

2

-5|
（2）先化簡，再求值：(

2x-3

x

-1)÷

x2-9

x

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、去絕對值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（2）先通分，然后進(jìn)行四則運(yùn)算，最后將x=2代入求值．

解答：解：（1）原式=4+1-5+

2

=

2

；

（2）原式=

2x-3-x

x

×

x

(x-3)(x+3)

=

1

x+3

；
將x=2代入上式，得
原式=

1

2+3

=

1

5

．

點(diǎn)評：本題綜合考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及分式的化簡求值．在解答（2）題時(shí)，關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算．