△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2
3
，CD⊥AB于D，則AC=______，CD=______，BD=______，AD=______，S△ABC=______．
根據(jù)勾股定理AC2=AB2-BC2=16-12=4，
∴AC=2，
根據(jù)直角三角形的面積公式，S△ABC=
1
2
BC•AC=
1
2
AB•CD
即
1
2
×2
3
×4=
1
2
×4•CD，
解得CD=
3

BD=
BC2-CD2
=
(2
3
)2-
3
2
=3
AD=AB-BD=4-3=1
S△ABC=
1
2
BC•AC=
1
2
×2
3
×2=2
3
，
∴AC=2，CD=
3
，BD=3，AD=1，S△ABC=2
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每一個小正方形的邊長均為1．
（1）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為5的所有線段；
（2）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為無理數(shù)的一條線段AB，并說說你這樣畫的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADB=90°，CE⊥BD于E，AB=5，AD=3，BC=2
3
，求四邊形ABCD的面積S四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

大家在學完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h，M是底邊BC上的任意一點，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．
（1）請你結(jié)合圖形來證明：h1+h2=h；

（2）當點M在BC延長線上時，h1、h2、h之間又有什么樣的結(jié)論．請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)論不必證明；
（3）利用以上結(jié)論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線l1：y=
3
4
x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一點M到l1的距離是
3
2
．求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端滑動了多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在A島附近，半徑約為250km的范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，往北300km處有一燈塔B，往西400千米處有一燈塔C，現(xiàn)有一漁船沿CB航行，漁船是否會進入暗礁區(qū)？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子為搶吃池塘邊水果，一只猴子爬下樹跑到A處（離樹20米）的池塘邊．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，則這棵樹高______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

要利用尺規(guī)在數(shù)軸上作出表示
10
的點，可以過表示整數(shù)3的點作數(shù)軸的垂線，然后以這點為圓心，以長度______為半徑作弧，連接原點和這條弧與數(shù)軸垂線的交點所得的這條線段的長度就是
10
；在數(shù)軸上以原點為圓心，以
10
半徑作弧，與數(shù)軸正半軸所交的點就是表示
10
的點，這是利用了______．

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