Question

一個(gè)角等于它的余角的

1

3

，求這個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)余角的定義，設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．

解答：解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角為（90°-x），根據(jù)題意有：
x=

1

3

（90°-x），
解得x=22.5°
其補(bǔ)角=180°-22.5°=157.5°．
答：這個(gè)角和它的補(bǔ)角的度數(shù)為22.5°、157.5°．

點(diǎn)評：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．