Question

已知并聯(lián)電路中的電阻關(guān)系為

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，那么R₂=

 

（用R、R₁表示）．

Answer 1

分析：題目要求用含R、R₁的代數(shù)式表示R₂，可把R₂當作未知數(shù)，而R、R₁看作常數(shù)，則本題即是求解關(guān)于R₂的分式方程．方程兩邊同乘最簡公分母RR₁R₂，可把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．

解答：解：方程兩邊同乘RR₁R₂，得R₁R₂=RR₂+RR₁，
移項，得R₁R₂-RR₂=RR₁，
合并同類項，得（R₁-R）R₂=RR₁，
∵R₁-R≠0，
∴R₂=

RR1

R1-R

．
故答案為

RR1

R1-R

．

點評：本題主要考查了分式方程的解法．解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想，即通過去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．本題的難點在于題中除未知數(shù)R₂以外，還有已知數(shù)R、R₁，因此將原分式方程化為整式方程以后，得到一個含有字母系數(shù)的方程，此時需要根據(jù)并聯(lián)電路中電阻之間的關(guān)系得出R₁-R≠0，從而求出
R₂的值．