Question

如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)72m，下底長(zhǎng)112m，上下底相距60m，在兩腰中點(diǎn)連線處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道（如圖陰影部分），各通道的寬度相等，通道的所有面積是梯形面積的

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，問(wèn)通道的寬應(yīng)是多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用,等腰梯形的性質(zhì)

專題：幾何圖形問(wèn)題

分析：找出題中的等量關(guān)系即通道面積是梯形面積的

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184

，根據(jù)梯形的面積公式即可求解．

解答：解：設(shè)通道的寬為x米，依題意得：
2×60x+

1

2

（72+112）x-2x2=

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×

1

2

×60×（72+112）
化簡(jiǎn)得：x²-106x+105=0，
（x-1）（x-105）=0
x₁=1，x₂=105（不合題意，舍去）
故取x=1
答：通道的寬為1米．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到通道的總面積，注意兩個(gè)梯形的中位線是同一條．